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计算机科学急救指南v2026.0.0

数学分析

学习材料

Section titled “学习材料”

教科书

Section titled “教科书”

中文

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  1. [1]
    常庚哲 and 史济怀, 数学分析教程, 2nd ed., vol. 1, 2 vols. in 普通高等教育“十五”国家级规划教材. 北京市: 高等教育出版社, 2003. Accessed: Apr. 09, 2026. [Online]. Available: https://www.hep.com.cn/book/show/2b102125-85ba-4748-9e7f-5942069d19ef
  2. [2]
    常庚哲 and 史济怀, 数学分析教程, 2nd ed., vol. 2, 2 vols. in 普通高等教育“十五”国家级规划教材. 北京市: 高等教育出版社, 2003. Accessed: Apr. 09, 2026. [Online]. Available: https://www.hep.com.cn/book/show/957740b1-218e-45b7-847d-b0c3d0c711eb
  3. [3]
    常庚哲 and 史济怀, 数学分析教程, 4th ed., vol. 1, 2 vols. 安徽省 合肥市: 中国科学技术大学出版社, 2026. Accessed: Apr. 09, 2026. [Online]. Available: https://press.ustc.edu.cn/2026/0407/c29280a725832/page.htm
  4. [4]
    常庚哲 and 史济怀, 数学分析教程, 4th ed., vol. 2, 2 vols. 安徽省 合肥市: 中国科学技术大学出版社, 2026. Accessed: Apr. 09, 2026. [Online]. Available: https://press.ustc.edu.cn/2026/0407/c29280a725832/page.htm
  5. [5]
    陈纪修, 於崇华, and 金路, 数学分析, 2nd ed., vol. 1, 2 vols. in 面向21世纪课程教材（数学类）. 北京: 高等教育出版社, 2004. [Online]. Available: https://book.douban.com/subject/1231379/
  6. [6]
    陈纪修, 於崇华, and 金路, 数学分析, 2nd ed., vol. 2, 2 vols. in 面向21世纪课程教材（数学类）. 北京: 高等教育出版社, 2004. [Online]. Available: https://book.douban.com/subject/1239801/
  7. [7]
    陈纪修, 於崇华, and 金路, 数学分析, 3rd ed., vol. 1, 2 vols. in 高等教育百门课程精品项目. 北京市: 高等教育出版社, 2019. [Online]. Available: https://www.hep.com.cn/book/show/0a11ff88-10f2-4a3a-8780-c45c4cbe2187
  8. [8]
    陈纪修, 於崇华, and 金路, 数学分析, 3rd ed., vol. 2, 2 vols. in 高等教育百门课程精品项目. 北京市: 高等教育出版社, 2019. [Online]. Available: https://www.hep.com.cn/book/show/c02b721f-7269-462e-9af2-8e5d12af173e
  9. [9]
    徐森林 and 薛春华, 数学分析, vol. 1, 3 vols. 黑龙江省 哈尔滨市: 哈尔滨工业大学出版社, 2021.
  10. [10]
    徐森林 and 薛春华, 数学分析, vol. 2, 3 vols. 黑龙江省 哈尔滨市: 哈尔滨工业大学出版社, 2021.
  11. [11]
    徐森林, 金亚东, and 薛春华, 数学分析, vol. 3, 3 vols. 黑龙江省 哈尔滨市: 哈尔滨工业大学出版社, 2021.
  12. [12]
    程艺, 陈卿, and 李平, 数学分析讲义, vol. 1, 3 vols. in 中国科学技术大学数学丛书. 北京: 高等教育出版社, 2019. [Online]. Available: https://www.hep.com.cn/book/show/9cbdd043-61c7-4e03-a527-642ad8d94e3f
  13. [13]
    程艺, 陈卿, and 李平, 数学分析讲义, vol. 2, 3 vols. in 中国科学技术大学数学丛书. 北京: 高等教育出版社, 2020. [Online]. Available: https://www.hep.com.cn/book/show/96840e55-1b0a-4b04-926e-860295ce0ce5
  14. [14]
    程艺, 陈卿, 李平, and 许斌, 数学分析讲义, vol. 3, 3 vols. in 中国科学技术大学数学丛书. 北京: 高等教育出版社, 2020. [Online]. Available: https://www.hep.com.cn/book/show/a5fc1e0f-5469-414a-a804-a577bdb8aa55
  15. [15]
    张筑生, 数学分析新讲（重排本）, vol. 1, 3 vols. in 21世纪数学规划教材·数学基础课系列. 北京大学出版社, 2021. [Online]. Available: https://book.douban.com/subject/35597851/
  16. [16]
    张筑生, 数学分析新讲（重排本）, vol. 2, 3 vols. in 21世纪数学规划教材·数学基础课系列. 北京大学出版社, 2021. [Online]. Available: https://book.douban.com/subject/35601300/
  17. [17]
    张筑生, 数学分析新讲（重排本）, vol. 3, 3 vols. in 21世纪数学规划教材·数学基础课系列. 北京大学出版社, 2021. [Online]. Available: https://book.douban.com/subject/35632006/

英文

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  1. [18]
    J. K. Hunter and B. L. Z. Nachtergaele, Applied Analysis. 2005. Accessed: Aug. 27, 2026. [Online]. Available: https://www.math.ucdavis.edu/~hunter/
    免费资源：
  2. [19]
    S. Abbott, Understanding Analysis, 2nd ed. in Undergraduate Texts in Mathematics. New York, NY: Springer, 2015. Accessed: Apr. 10, 2026. [Online]. Available: https://link.springer.com/book/10.1007/978-1-4939-2712-8
  3. [20]
    C. C. Pugh, Real Mathematical Analysis, 2nd ed. in Undergraduate Texts in Mathematics. New York, NY: Springer, 2015. Accessed: Apr. 10, 2026. [Online]. Available: https://link.springer.com/book/10.1007/978-3-319-17771-7

公开课

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中文

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  1. [21]
    中国科学技术大学少年班学院. 【数学分析】中科大-史济怀, (Jan. 28, 2018). Accessed: May 03, 2026. [Online Video]. Available: https://www.bilibili.com/video/BV1ZW411e7PF

    主讲：史济怀

    建议倍速：1.5×–2×

  2. [22]
    复旦大学. 数学分析 复旦 陈纪修, (Jan. 16, 2017). Accessed: May 03, 2026. [Online Video]. Available: https://www.bilibili.com/video/BV12s411h7v4

    主讲：陈纪修

    建议倍速：1.5×–2×

  3. [23]
    中国科大少年班学院, 中国科学技术大学少年班学院. 高等数学-微积分 《数学分析B1》【中科大少年班精品课】 程艺教授（104讲）, (Nov. 10, 2020). Accessed: May 03, 2026. [Online Video]. Available: https://www.bilibili.com/video/BV1Lv411r7wa

    主讲：程艺

  4. [24]
    中国科大少年班学院, 中国科学技术大学少年班学院. 高等数学-微积分 《数学分析B2》 【中科大少年班精品课】 程艺教授 （94讲）, (Apr. 19, 2021). Accessed: May 03, 2026. [Online Video]. Available: https://www.bilibili.com/video/BV1HV411J7sH

    主讲：程艺

习题集

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中文

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  1. [25]
    陈纪修, 徐惠平, 周渊, 金路, and 邱维元, 数学分析习题全解指南, 2nd ed., vol. 1, 2 vols. in 数学类专业学习辅导丛书. 北京: 高等教育出版社, 2005. [Online]. Available: https://book.douban.com/subject/1704531/
  2. [26]
    陈纪修, 徐惠平, 周渊, 金路, and 邱维元, 数学分析习题全解指南, 2nd ed., vol. 2, 2 vols. in 数学类专业学习辅导丛书. 北京: 高等教育出版社, 2005. [Online]. Available: https://book.douban.com/subject/1721588/
  3. [27]
    陈纪修, 徐惠平, 周渊, 金路, and 邱维元, 数学分析习题全解指南, 3rd ed., vol. 1, 2 vols. 北京市: 高等教育出版社, 2020. [Online]. Available: https://www.hep.com.cn/book/show/4decb70b-04fd-49c5-8364-3c61721aa8d9
  4. [28]
    陈纪修, 徐惠平, 周渊, 金路, and 邱维元, 数学分析习题全解指南, 3rd ed., vol. 2, 2 vols. 北京市: 高等教育出版社, 2020. [Online]. Available: https://www.hep.com.cn/book/show/1a6e300d-e88f-4fbc-9948-70086231c265
  5. [29]
    薛春华 and 徐森林, 数学分析精选习题全解, vol. 1, 2 vols. 黑龙江省 哈尔滨市: 哈尔滨工业大学出版社, 2021.
  6. [30]
    薛春华 and 徐森林, 数学分析精选习题全解, vol. 2, 2 vols. 黑龙江省 哈尔滨市: 哈尔滨工业大学出版社, 2021.

参考资料

Section titled “参考资料”

教科书

Section titled “教科书”

中文

Section titled “中文”
  1. [31]
    何琛, 史济怀, and 徐森林, 数学分析, vol. 1, 3 vols. 北京市: 高等教育出版社, 1983.
  2. [32]
    何琛, 史济怀, and 徐森林, 数学分析, vol. 2, 3 vols. 北京市: 高等教育出版社, 1985.
  3. [33]
    何琛, 史济怀, and 徐森林, 数学分析, vol. 3, 3 vols. 北京市: 高等教育出版社, 1985.
  4. [34]
    Зорич В. А., 数学分析, 李植, Trans., 7th ed., vol. 1, 2 vols. 北京市: 高等教育出版社, 2019. Accessed: Apr. 25, 2026. [Online]. Available: https://www.hep.com.cn/book/show/b84288b0-b931-47ea-b5d1-0d5a444476b9
  5. [35]
    Зорич В. А., 数学分析, 李植, Trans., 7th ed., vol. 2, 2 vols. 北京市: 高等教育出版社, 2019. Accessed: Apr. 25, 2026. [Online]. Available: https://www.hep.com.cn/book/show/9cd95af0-f479-469d-bc60-2b9f6e4fc9b7
  6. [36]
    Фихтенгольц Г. М., 微积分学教程, 杨弢亮 and 叶彦谦, Trans., 8th ed., vol. 1, 3 vols. in 高等教育百门精品课程精品项目. 北京市: 高等教育出版社, 2005. Accessed: Apr. 27, 2026. [Online]. Available: https://www.hep.com.cn/book/show/8a3d345d-3b34-4204-accb-a355dfa35c3c
  7. [37]
    Фихтенгольц Г. М., 微积分学教程, 徐献瑜, 冷生明, and 梁文骐, Trans., 8th ed., vol. 2, 3 vols. in 高等教育百门精品课程精品项目. 北京市: 高等教育出版社, 2007. Accessed: Apr. 27, 2026. [Online]. Available: https://www.hep.com.cn/book/show/d9d868e0-86d5-4ef1-896e-13f307d63a19
  8. [38]
    Фихтенгольц Г. М., 微积分学教程, 路见可, 余家荣, and 吴亲仁, Trans., 8th ed., vol. 3, 3 vols. in 高等教育百门精品课程精品项目. 北京市: 高等教育出版社, 2007. Accessed: Apr. 27, 2026. [Online]. Available: https://www.hep.com.cn/book/show/ef7be008-1d00-4f56-9e89-f247ec81c0aa

英文

Section titled “英文”
  1. [39]
    T. M. Apostol, Mathematical Analysis: A Modern Approach to Advanced Calculus, 2nd ed. Addison-Wesley, 1974. [Online]. Available: https://www.pearson.com/en-us/subject-catalog/p/mathematical-analysis-a-modern-approach-to-advanced-calculus/P200000006077/9780201002881
  2. [40]
    W. Rudin, Principles of Mathematical Analysis, 3rd ed. McGraw-Hill Education, 1976. [Online]. Available: https://www.goodreads.com/en/book/show/292079.Principles_of_Mathematical_Analysis Note: ISBN10: 007054234X/007054235X/0070856133
  3. [41]
    R. Courant and F. John, Introduction to Calculus and Analysis, 1st ed., vol. 1, 2 vols. in Classics in Mathematics. Berlin, Heidelberg: Springer, 2012. doi: 10.1007/978-3-642-58604-0.
  4. [42]
    R. Courant and F. John, Introduction to Calculus and Analysis, 1st ed., vol. 2, 2 vols. in Classics in Mathematics. Berlin, Heidelberg: Springer, 2012. doi: 10.1007/978-3-642-57149-7.
  5. [43]
    R. Courant and F. John, Introduction to Calculus and Analysis, 1st ed., vol. 2, 2 vols. in Classics in Mathematics. Berlin, Heidelberg: Springer, 1999. Accessed: May 05, 2026. [Online]. Available: https://link.springer.com/book/9783540665700

视频

Section titled “视频”

中文

Section titled “中文”
  1. [44]
    我真的不懂分析, 如何选择一本适合你的《数学分析》教科书？, (Sep. 12, 2020). Accessed: Apr. 09, 2026. [Online Video]. Available: https://www.bilibili.com/video/BV1xp4y1e7Nh
  2. [45]
    分析学爱好者, 对常见数分课本&习题集的快速版点评, (Aug. 18, 2022). Accessed: May 05, 2026. [Online Video]. Available: https://www.bilibili.com/video/BV1mG411x7Kw
  3. [46]
    分析学爱好者, 尽管数分教材千千万，但我却建议你学陈纪修, (Sep. 14, 2025). Accessed: May 05, 2026. [Online Video]. Available: https://www.bilibili.com/video/BV1pbpwzDEnF
  4. [47]
    分析学爱好者, 我为何不建议初学者用清华丘班数分讲义学数分, (Sep. 15, 2025). Accessed: Apr. 09, 2026. [Online Video]. Available: https://www.bilibili.com/video/BV1dxpqzzEyi/

院校开课情况选讲

Section titled “院校开课情况选讲”